FISIKA DASAR
PUTRI WATMA NINGSIH
R-001
Asalamualaikum Warohmatullahi Wabarakatuh
Halooo Sobat FISIKA.....
Berjumpa lagi dengan Saya dalam blogger ini, Kali ini kita membahas tentang pembuktian rumus Kecepatan dan Percepatan Sesaat serta beberapa contoh soal terkait Tegangan Tali dan Resultan Gaya..
marikita bahas, mari diperhatikan, dan beri masukan...
#Salam (wn)....
1. Kecepatan sesaat
p Pembuktian Rumus Kecepatan Sesaat:
Kecepatan sesaat adalah limit dari kecepatan rata-rata untuk selang
waktu mendekati nol; kecepatan sesaat sama dengan besarnya perubahan sesaat
dari posisi terhadap waktu. Penulisannya secara matematis adalah sebagai berikut.

(1-10)
Perhatikan
gambar berikut.
Dari gambar tersebut, dapat dilihat bahwa kemiringan garis yang
menyatakan kecepatan rata-rata suatu benda akan semakin curam apabila selang
waktu perpindahannya semakin kecil. Oleh karena itu, kecepatan sesaat dapat
didefinisikan sebagai kemiringan garis tangensial pada titik P, yaitu turunan
posisi terhadap waktu.
Pada gambar tadi, kecepatan sesaatnya secara matematis dituliskan
sebagai berikut.

(1-11)
Dalam kajian vector,
kecepatan sesaat benda yang bergerak menurut sumbu-x dan sumbu-y dinyatakan
sebagai berikut.

(1-12)
Oleh karena dx/dt= Vt dan dy/dt = Vy maka
persamaan (1-12) dapat dituliskan menjadi;

(1-13)
Besarnya
kecepatan sesaat atau kelajuan rata-rata benda dapat dilihat dengan menggunakan
persamaan berikut;

(1-14)

(1-15)
kecepatan dapat dicari dengan turunan dari fungsi
posisinya. Sebaliknya, jika fungsi kecepatandiketahui, fungsi posisi dapat
ditentukan dengan mengintegralkan fungsi kecepatan tersebut
v = dr/dt
dr = v.dt
Apabila persamaan tersebut diintegralkan, maka:
dengan :
r0= posisi awal (m)
r = posisi pada waktu t (m)
v = kecepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s)
Komponen posisi pada arah sumbu x dan
sumbu y adalah :
2. Percepatan sesaat
Pembuktian Rumus Percepatan Sesaat:
Percepatan sesaat adalah limit dari
percepatan rata-rata pada selang waktu mendekati nol. Secara matematis,
persamaannya dituliskan sebagai berikut.
Apabila vektornya
disesuaikan menurut arah sumbu-x dan
sumbu-y, Persamaan (1-24) berubah menjadi;
Oleh karena V= dr/dt maka Persamaan
(1-25) dapat dituliskan sebagai
berikut:
Dari persamaan (1-26) dapat
dikatakan bahwa percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan terhadap
waktu. Percepatan juga merupakan turunan kedua fungsi posisi terhadap waktu.
Percepatan sesaat merupakan kemiringan grafik
kecepatan terhadap waktu.
Karena:
maka persamaan (1-26) dapat
dituliskan:
Sehingga percepatan sesaat menjadi :
3. Hitunglah Resultan Gaya dari Gambar Berikut
4. Tentukanlah Besar Tegangan Tali Dari Gambar Berikut
Sekian... Terimakasih! Semoga Bermanfaat......
Wasalamualaikum Warohmatullahi Wabarakatuh