Indonesia Negriku: Kecepatan dan Percepatan Sesaat

FISIKA DASAR

PUTRI WATMA NINGSIH

R-001

Asalamualaikum Warohmatullahi Wabarakatuh

Halooo Sobat FISIKA.....

Berjumpa lagi dengan Saya dalam blogger ini, Kali ini kita membahas tentang pembuktian rumus Kecepatan dan Percepatan Sesaat serta beberapa contoh soal terkait Tegangan Tali dan Resultan Gaya..

marikita bahas, mari diperhatikan, dan beri masukan...

#Salam (wn)....

1. Kecepatan sesaat

p Pembuktian Rumus Kecepatan Sesaat:

Kecepatan sesaat adalah limit dari kecepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol; kecepatan sesaat sama dengan besarnya perubahan sesaat dari posisi terhadap waktu. Penulisannya secara matematis adalah sebagai berikut.

(1-10)

Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar tersebut, dapat dilihat bahwa kemiringan garis yang menyatakan kecepatan rata-rata suatu benda akan semakin curam apabila selang waktu perpindahannya semakin kecil. Oleh karena itu, kecepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai kemiringan garis tangensial pada titik P, yaitu turunan posisi terhadap waktu.

Pada gambar tadi, kecepatan sesaatnya secara matematis dituliskan sebagai berikut.

(1-11)

Dalam kajian vector, kecepatan sesaat benda yang bergerak menurut sumbu-x dan sumbu-y dinyatakan sebagai berikut.

(1-12)

Oleh karena dx/dt= Vt dan dy/dt = Vy maka persamaan (1-12) dapat dituliskan menjadi;

(1-13)

Besarnya kecepatan sesaat atau kelajuan rata-rata benda dapat dilihat dengan menggunakan persamaan berikut;

(1-14)

Berdasarkan persamaan kecepatan sesaat berikut :

(1-15)

kecepatan dapat dicari dengan turunan dari fungsi posisinya. Sebaliknya, jika fungsi kecepatandiketahui, fungsi posisi dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi kecepatan tersebut

v = dr/dt

dr = v.dt

Apabila persamaan tersebut diintegralkan, maka:

dengan :

r₀= posisi awal (m)
r = posisi pada waktu t (m)

v = kecepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s)

Komponen posisi pada arah sumbu x dan sumbu y adalah :

2. Percepatan sesaat

Pembuktian Rumus Percepatan Sesaat:

Percepatan sesaat adalah limit dari percepatan rata-rata pada selang waktu mendekati nol. Secara matematis, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

Apabila vektornya disesuaikan menurut arah sumbu-x dan sumbu-y, Persamaan (1-24) berubah menjadi;

Oleh karena V= dr/dt maka Persamaan (1-25) dapat dituliskan sebagai berikut:

Dari persamaan (1-26) dapat dikatakan bahwa percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Percepatan juga merupakan turunan kedua fungsi posisi terhadap waktu.